Константин Виссарионович Словцов выучился в Тобольской духовной семинарии. Осенью 1912 года епископ Екатеринбургский и Ирбитский Митрофан (Афонский) поставил его диаконом, а спустя два дня — священником; хиротония состоялась в храме Рождества Христова при Кыштымском заводе. Первым его приходом стала Вознесенская церковь Полевского завода.

Через год, в сентябре 1913-го, его перевели в Ирбитский уезд, в село Егоршинское, к храму пророка Илии. Место было непростое. Полвека назад здесь построили церковь и школу, потом нашли каменный уголь, начали шахты, протянули железную дорогу и устроили узел, где паровозы заправлялись местным топливом. Село разрослось пришлым рабочим людом и стало волостным центром.

В начале 1918 года районный съезд избрал исполком, милицию распустили, вместо неё появился отряд Красной гвардии. Летом на станции Егоршино встал штаб красной бригады, и по округе пошли расправы над мирными жителями. Духовенство оказалось едва ли не первой мишенью: газета того времени приводит рассказ священника, который несколько дней прятался в лесу на деревьях — и от красноармейцев, и от волков. Соседнему батюшке, Флорентию Троицкому, повезло: карательный отряд не застал его дома, и он двое суток скрывался в лесу.

Священники начали покидать приходы. Отец Константин тоже мог уехать — и не уехал. Он остался служить в селе, где собрались настроенные против Церкви люди, и просто продолжал делать своё дело.

Незадолго до прихода белых в Егоршинском вспыхнуло восстание. Взбунтовались мобилизованные в Красную армию железнодорожники: их собирались вывезти в Екатеринбург, не выдав ни жалованья за месяц, ни обещанных муки и пайка, — то есть оставив семьи голодать. Ревком вызвал на подавление отряд Павловского. Тот потребовал выдать «организаторов», причём сам решал, кого таковыми считать. В своих воспоминаниях он позже назвал среди зачинщиков и отца Константина. Всех названных арестовали и вскоре расстреляли.

Со священником расправились особенно жестоко: сначала мучили, били штыками, отрубили нос вместе с верхней губой и только потом расстреляли. Это случилось 20 июля по старому стилю, 2 августа по новому, в 1918 году. Затем с убитого сняли епитрахиль, надели её вместе с дароносицей на корову и водили животное по селу; дарохранительницу позже нашли у одного из красноармейцев — тот держал в ней табак. Квартиру священника разграбили.

Решением Священного Синода 17 июля 2002 года отец Константин причислен к Собору новомучеников и исповедников Российских. Новомучеников на иконах принято писать в священническом облачении, с крестом в руке — знаком того, как окончилась их жизнь.