Евдокия Яковлевна Суханова родилась 1 марта 1820 года по старому стилю в крестьянской семье. С детства она любила уединённую молитву и церковную службу, рано стала думать о том, ради чего живёт, и хотела посвятить себя Богу.

Родители её были людьми верующими, но судьбу дочери видели иначе, и по настоянию отца она вышла замуж. В браке родился сын. Мужа Евдокия, как говорит предание, потеряла на русско-турецкой войне, а потом по нелепой случайности лишилась и сына — взрослого и женатого. Вдова сына позже стала келейницей матушки и не оставила её до самой её смерти.

Увидев в этом волю Божию о себе, Евдокия поступила в Покрово-Эннатский монастырь на территории Стерлитамакского кантона Уфимской епархии — обитель, последней игуменией которой ей суждено было стать. Когда именно она приняла постриг с именем Евникия, точно неизвестно: внутренняя её жизнь была скрыта от посторонних глаз. Житие сохранило рассказы о нескольких пеших паломничествах в Иерусалим и об источнике, выкопанном ею неподалёку от монастыря; у источника позже устроили скит с часовней в честь Пресвятой Троицы и пасекой.

Около 1919 года мать Евникия приняла великую схиму с именем Зосима — постриг совершил епископ Уфимский и Мензелинский Андрей (Ухтомский). С этого дня и до кончины она спала в кипарисовом гробу, привезённом из последнего паломничества на Святую Землю в 1912 году. В этом же гробу её, по воспоминаниям современников, и вывезли из обители в 1923 году, когда монастырь закрывали.

Сначала она поселилась в селе Ново-Архангеловка, в маленьком домике во дворе благочестивой семьи, но из-за преследования властей вынуждена была много раз переезжать. К старице шли за советом, и никого она не отпускала без слова и молитвы. Схиархимандрит Серафим (Томин), известный старец нашего времени, оставил рассказ о том, как мать Зосима исцелила его младенцем и предсказала ему монашество и жизнь на Афоне.

Скончалась схимонахиня Зосима в ночь на 1 марта 1935 года — в день, когда ей исполнилось 115 лет, — в селе Сенцовка Шарлыкского района Оренбургской области, и была похоронена на сельском кладбище. Мощи её обрели 14 декабря 2003 года и перевезли сначала в Мелеуз, затем в Кумертау. 11 июня 2006 года, в праздник Святой Троицы, чин прославления преподобной Зосимы Эннатской как местночтимой святой совершил архиепископ Уфимский и Стерлитамакский Никон. Ныне мощи её находятся в Покрово-Эннатском монастыре — там, откуда начинался её иноческий путь.