Сергей Кротков родился в 1876 году в рязанском селе Подлесная Слобода Зарайского уезда. Отец его, Михаил Кротков, был священником. Отец умер, когда мальчику было три года, и Сергея взяли к себе родственники. Люди они были состоятельные, но годы у них остались в памяти тяжёлыми и безрадостными. Как сироту его отдали в Рязанскую духовную семинарию на казённый счёт. По окончании он преподавал Закон Божий в церковноприходской школе, женился на Марии, дочери протоиерея Палладия Орлова, и в 1903 году был рукоположен во священника на место тестя.

Когда началась Первая мировая война, отца Сергия направили в 139-й Моршанский полк на Австрийский фронт. За безупречное служение среди воюющих его наградили орденом святой Анны 3-й степени и Георгиевским крестом и возвели в сан протоиерея. Полковым священником он оставался до 1917 года; после расформирования полка уехал в Воронежскую губернию настоятелем сельского храма. Перед отъездом с фронта епископ Кременецкий Дионисий предлагал ему не возвращаться в Россию и остаться в Европе — отец Сергий отказался.

В 1922 году его назначили настоятелем Никольской церкви в селе Царево под Дмитровом, где он прослужил восемь лет. Духовенство тогда было поставлено вне закона: карточек на продукты и дрова священникам не выдавали. За дровами отец Сергий ходил на реку Талицу и нырял в ледяную осеннюю воду, вылавливая тяжёлые мокрые брёвна, — и приговаривал: «Благодать-то какая!» Денег за требы с тех, у кого их не было, он не брал, а последнее нередко отдавал нуждающимся.

В 1930 году его перевели в Покровский храм села Покровского, а семья осталась в прежнем доме, и дорога на службу стала долгой: поезд, пересадки, а дальше пешком. От Красноармейска до Софрина тогда ходил паровозик с маленькими голубыми вагончиками и открытыми платформами, и отец Сергий ехал на такой платформе, прижав к груди старую камышовую сумку, в шапке-ушанке, давно вышедшей из всякого срока носки. Прихожанка вспоминала, что от денег батюшка отказывался и просил опустить их в кружку на стене, на исповеди никогда не настаивал на откровенности, а бедным совершал требы бесплатно.

В конце 1937 года власти решили храм закрыть. В феврале 1938 года отца Сергия вызвали в НКВД, предупредили о закрытии церкви и намекнули, что могут арестовать и его. Бежать он отказался: «Прихожане придут молиться, а я окажусь дезертиром, предавшим Бога и паству». 2 марта, отслужив литургию, он вышел из храма — у дверей ждал казённый извозчик, отвёзший его сначала в местное отделение НКВД, а потом в московскую Таганскую тюрьму. На допросе священник не стал притворяться: сказал, что вся его контрреволюция — это церковная служба, что вера вошла в его плоть и кровь с малых лет, а недовольство своё он высказывал разве что среди верующих, говоря о тяжёлой жизни и налогах.

14 июня 1938 года тройка НКВД приговорила его к расстрелу. Протоиерея Сергия Кроткова казнили 1 июля 1938 года; его похоронили в общей безымянной могиле на полигоне Бутово.