В миру преподобномученика звали Иваном Власовичем Шелаевым. Он родился 15 сентября 1882 года в селе Пересветово Дмитровского уезда Московской губернии. Отец его вышел из крестьян, но, будучи человеком способным, перебрался в Москву и завёл там сначала артель, а потом небольшую фабрику. Когда мальчику было три года, родители разошлись, и мать пошла в прислуги в состоятельный дом — чтобы поднять детей и дать им образование. В четырнадцать лет Иван окончил городское Петровско-Пятницкое училище.

Несколько лет он работал меднолитейщиком на московском заводе и одновременно много читал: Священное Писание, святых отцов, догматическое богословие, историю Церкви. Тогда же у него завелась личная библиотека, которую он считал главным своим богатством. Экстерном он сдал экзамены в духовном училище при Заиконоспасском монастыре и осенью 1906 года получил право учительствовать в церковно-приходской школе.

Своим делом он избрал проповедь среди старообрядцев и служение единоверию. С 1910 года преподавал в школе при Московском Никольском единоверческом монастыре, а на каникулах вёл со старообрядцами публичные беседы, которые неизменно имели успех. Позже он служил в Рязанской епархии: был псаломщиком, затем епархиальным миссионером по Егорьевским округам и по самому Егорьевску. В 1915 году принял монашество и был рукоположён в иеромонаха. В постриге ему досталось то же имя, что носил его наставник, игумен Никольского единоверческого монастыря Мина (Шустов), — трудов которого он стал продолжателем.

После 1917 года служения он не оставил. В 1919-м по просьбе игумении Анатолии его назначили священником в Александро-Мариинский монастырь; в 1921 году обитель закрыли, а должность епархиального миссионера упразднили. Отец Мина поселился в Рязани при сторожке Николо-Ямской церкви, был возведён в сан игумена, затем архимандрита и служил на приходах окрестных сёл. Последним его храмом стала Тихвинская церковь в Никуличах, закрытая в 1935 году. Когда старообрядцы-беглопоповцы звали его к себе священником, он ответил, что это возможно лишь при воссоединении с Церковью на основе единоверия.

Оставшись без прихода, он ходил по сёлам под видом нищего и продолжал проповедовать, совершая по домам верующих требы; средств у него не было, и люди помогали ему тайно. Житие говорит, что Богом ему был дан дар исцелять болящих, и к нему приходили страждущие, — позже это поставили ему в вину.

В январе 1936 года архимандрита Мину арестовали вместе с двадцатью шестью другими священно- и церковнослужителями по делу управлявшего Рязанской епархией архиепископа Иувеналия (Масловского). На допросах он держался твёрдо и никого не оговорил, сказав лишь, что как верующий не может одобрять насильственного закрытия храмов. В апреле 1936 года его приговорили к пяти годам лагеря и отправили в Сиблаг. Полтора года спустя там возбудили новое дело — о «контрреволюционной группе» заключённых. Приговор был приведён в исполнение 4 ноября 1937 года. Прославлен архимандрит Мина Юбилейным Архиерейским Собором 2000 года.

Пишут его в монашеском одеянии, с крестом в руке; память совершается 4 ноября и в дни соборных памятей новомучеников. Икону берут как именную те, кто носит имя Мина.