Преподобный Иоасаф родился в княжеской семье: отец его, Димитрий Васильевич, владел небольшим Заозерьем на берегу Кубенского озера, мать звали Марией. Богатства у этого удела не было, зато родители славились благочестием и особенно чтили иноков: они помогали устраивать окрестные обители, посылали работников и припасы преподобным Дионисию Глушицкому и Александру Куштскому. В миру будущего святого звали Андреем, и был он младшим из четверых детей.

В 1429 году отца убили в Ярославле во время набега; княжич был тогда совсем мал. Воспитанием занялась мать: с семи лет мальчика учили грамоте, и Божественное Писание он собирал, как драгоценный бисер. Вскоре умерла и княгиня — заболев, она просила молитв у преподобного Александра Куштского, но тот ответил, что от этой болезни ей не встать, и советовал приготовиться по-христиански. Мальчик остался круглым сиротой. Затем на семью обрушилась новая беда: муж его сестры, князь Димитрий Шемяка, затеял усобицу с великим князем Московским, и дети заозерского князя лишились своего удела.

Сиротство, потеря наследства и благочестивое воспитание привели юношу к мысли о тщете всего земного. Тихой пристанью показался ему Спасо-Каменный монастырь на маленьком острове Кубенского озера. Двадцати лет от роду он пришёл туда и просил игумена Кассиана о постриге. Игумен испугался: за приём родственника Шемяки можно было навлечь гнев Москвы. Он подробно расписал юноше скудость монастырской жизни, но тот не отступил — и был пострижен с именем Иоасаф, вероятно, в честь святого Иоасафа-царевича, тоже оставившего власть ради Христа. С тех пор и в обители его звали Иоасафом-царевичем. Наставником ему дали опытного старца Григория.

Монах из князя вышел удивительный: полное послушание не только игумену и старцу, но и любому из братии, смирение, строгий пост, усердие в келейной молитве, благоговейное стояние за службой, любовь к чтению житий. Островная обитель, отгороженная от мира водой, была ему по сердцу — он говорил, что здесь его покой и здесь он поселится. Старец скоро умер, но ученик не остановился. Однажды, когда он пел в келье псалмы, ему явился Господь и сказал: «Мир тебе, возлюбленный угодник Мой!» — и обещал ради него наполнить окрестную пустыню подвижниками.

Родной дядя, князь ржевский Борис Васильевич, привёз племяннику денег для раздачи инокам, но тот их не принял: пустынникам золото не нужно, а вот нищим, сиротам и вдовам по городам оно пригодится. Князь послушался совета. Потом преподобный затворился в келье, никого не видя и ни с кем не беседуя; в последнее время причащался по воскресеньям, а всю следующую седмицу постился.

От великого воздержания молодой подвижник изнемог и слёг. Он просил игумена и братию нерушимо хранить общежительный устав, а на праздник Рождества Пресвятой Богородицы попросил отвести себя в церковь и причастился. Скончался он 10 сентября: велел совершить правило, поднялся, взял кадило, попросил игумена покадить иконы и братию, помолился о себе и об обители и тихо отошёл, а лицо его осталось светлым, как у спящего. Погребли преподобного в деревянной тогда Успенской церкви. Всего в монастыре он прожил пять лет. Вскоре после кончины у его гроба начались исцеления — особенно много выздоравливало больных лихорадкой, — и местное празднование установили почти сразу.