О преподобном Аврамии (Авраамии) Палеостровском мы знаем из «Сказания о жизни преподобнаго Корнилия Палеостровского» — собственного жития у него нет.

Аврамий пришёл к преподобному Корнилию, когда тот уже жил в каменной пещере на острове Палье (он же Вспальев) на Онежском озере. Общежительный Палеостровский монастырь Корнилий устроил не позднее 1415–1421 годов, и Аврамий вместе с другими учениками строил его: келлии для братии и три храма — Рождества Пресвятой Богородицы, пророка Илии и святителя Николая. Корнилий подолгу оставался в затворе, поэтому преемника назначил ещё при жизни — им и стал Аврамий.

После кончины наставника, около 1420 года, ученик похоронил его в той самой пещере, где тот подвизался, а позже обрёл мощи и положил их под спудом в соборном храме Рождества Богородицы. Сам преподобный Аврамий скончался в середине XV века, и мощи его покоятся там же, рядом с Корнилием.

Когда началось местное почитание, неизвестно: монастырский архив почти весь погиб. В 1613 году обитель разорили польско-литовские интервенты, а в 1687–1689 годах — разбойники из раскольников. Тем не менее в XIX веке память преподобного жила: архиепископ Сергий (Спасский) указывал общий день памяти Корнилия и Аврамия Палеостровских — 21 августа — и относил обоих к местночтимым святым, а архимандрит Никодим (Кононов) в 1910 году писал, что память Аврамия по-прежнему благоговейно чтится служением панихид. В 1974 году его имя вошло в Собор Карельских святых, в 1981-м — в Собор Новгородских.

По нашим календарным данным память преподобного отмечается 3 июня и 11 июля. Преподобных принято писать в монашеском одеянии, со свитком в руке; основателей обителей нередко изображают с моделью монастыря.