Преподобный Зинон поминается Церковью вместе с преподобным Зоилом. Про них известно поразительно мало: ни времени, ни места жизни источники не сохранили. Осталось только свидетельство, что оба скончались мирно.

Их память попала в византийские стишные синаксари — сборники кратких сказаний с двустишиями на каждый день; древнейшая рукопись с этой памятью датируется 1301 годом. Двустишие, посвящённое двум подвижникам, говорит, что уход из здешней жизни оказался для них жизнью лучшей.

Из греческих рукописей память перешла в печатные Минеи, изданные в Венеции в 1596 году, и в «Синаксарист» преподобного Никодима Святогорца. Когда византийские синаксари переводили на славянский, память обоих подвижников вместе с двустишием попала в стишные Прологи — одна из таких рукописей относится к 1370 году, — а оттуда в Великие Минеи Четии и, наконец, в современный календарь Русской Православной Церкви, где преподобные Зинон и Зоил поминаются 16 марта.

Такие случаи в святцах не редкость: имя сохранилось, а житие утрачено. Преподобных на иконах принято писать в монашеском облачении, со свитком или сложенными в молитве руками. Образ чаще всего выбирают те, кто носит имя Зинон.