Святитель Арсений родился в Твери. Родителей он потерял рано и, оставшись наследником богатого имения, обратил свой дом в приют для странников и бедных — родня была этим недовольна. Молодой человек решил расстаться с миром, тайно ушёл из Твери в Киев и принял постриг в Киево-Печерской обители.

Даже среди печерских иноков он выделялся строгостью жизни, знанием церковного устава и начитанностью. На него обратил внимание живший тогда в Киеве митрополит Киприан, приблизил к себе и посвятил в иеродиакона, а перебравшись в Москву, взял с собой. При митрополите Арсений был архидиаконом, вёл письмоводство и в отсутствие владыки управлял делами митрополии.

В 1390 году они вместе приехали в Тверь: там много лет шла ссора между князем Михаилом Александровичем и епископом Евфимием, и собрался Собор русских и греческих иерархов. Примирить стороны не удалось, Евфимия отставили, а на Тверскую кафедру назначили Арсения. Он отказался — по летописи, устрашился принимать власть там, где столько вражды. Тверской князь прислал в Москву бояр с челобитной, Арсений снова не соглашался, и лишь под угрозой соборного запрещения дал согласие. Хиротония состоялась 15 августа 1390 года, и среди рукополагавших был святитель Стефан Пермский.

На кафедре он оказался именно тем, кем его считали, — молитвенником и миротворцем: многие раздоры в Тверском княжестве при нём прекратились. За девятнадцать лет служения были построены и освящены соборы в Старице и Микулине, обновлён кафедральный Спасо-Преображенский собор, заложена соборная колокольня. На реке Тьмаке близ Твери святитель основал Желтиков монастырь, где по образцу Киево-Печерской обители поставили церковь во имя преподобных Антония и Феодосия Печерских, а затем и каменный Успенский храм.

Чтобы иноки новой обители помнили о печерских отцах, Арсений велел в 1406 году сделать список Киево-Печерского Патерика. Эта рукопись — самая древняя из дошедших до нас редакций памятника, и в науке её называют Арсеньевской. Сохранились и две переписанные по его повелению «Лествицы».

Скончался святитель Великим постом 1409 года. К «соборному» воскресенью в Тверь по обычаю съехалось духовенство; во вторник владыка произнёс поучение к пастырям, благословил их и распустил собор, а 2 марта умер. Погребли его в Желтиковом монастыре, в гробнице, которую он изготовил своими руками. По свидетельству летописи, у гроба совершалось много исцелений. Мощи обрели нетленными в 1483 году, тогда же в Твери установили празднование, а общецерковное прославление состоялось на Московском Соборе 1547 года. На серебряной раке были изображены семь его чудес — среди них дарование сына Иоанну Карташу и исцеление людей, страдавших ногами и рассудком.

Иконописный подлинник описывает святителя так: старец с сединой и бородой, как у преподобного Сергия, в схиме, с Евангелием в левой руке и благословляющей правой.