Преподобный Фавст был игуменом Далматской обители — того самого монастыря под Константинополем, который носит имя его отца. Церковь вспоминает вместе троих: преподобных Исаакия, Далмата и Фавста, трёх настоятелей одной обители.

Отец Фавста, преподобный Далмат, служил в войске благоверного царя Феодосия Великого и пользовался его уважением. Оставив мир, он между 381 и 383 годами ушёл вместе с сыном в обитель преподобного Исаакия близ Константинополя. Исаакий постриг отца и сына в иноческий чин, и оба стали вести строгую подвижническую жизнь. О Далмате житие рассказывает, что однажды Великим постом он сорок дней не вкушал пищи, а затем, укрепившись, до праздника Вознесения пробыл в восхищении, удостоившись Божественных видений.

В 383 году преподобный Исаакий, приближаясь к концу жизни, поставил игуменом вместо себя Далмата — по его имени обитель и стала называться Далматской. Далмат был ревностным поборником православной веры на Третьем Вселенском Соборе в Ефесе, осудившем ересь Нестория; после Собора святые отцы возвели его в сан архимандрита. Скончался он девяностолетним старцем.

О самом преподобном Фавсте известно немного: он, как и отец, был великим аскетом, а из иноческих подвигов больше всего преуспел в посте. После смерти отца он стал игуменом обители.

Преподобных на иконах принято писать в монашеском одеянии, со свитком или с благословляющей рукой; отца и сына, подвизавшихся вместе, нередко изображают рядом. Образ преподобного Фавста выбирают, когда просят о помощи в посте и молитве.