Священномученик Евграф Плетнёв родился 6 декабря 1868 года в семье священника. Пермскую духовную семинарию он окончил в 1890 году и в сентябре принял рукоположение во иерея.

Первый его приход был в Красноуфимском уезде Пермской губернии: там он прослужил до августа 1891 года и был законоучителем двух училищ. Потом его перевели в Богородице-Владимирскую церковь Кунгурского Иоанно-Предтеченского женского монастыря, где он прослужил до мая 1900 года, одновременно преподавая закон Божий в кунгурских училищах. За усердную службу его наградили набедренником в 1894 году и скуфьёй в 1899-м.

Женат он был на Любови Николаевне, дочери священника; в семье росли четверо детей — Николай, Ольга, Михаил и Борис.

В мае 1900 года его перевели в Спасо-Преображенскую церковь города Чердыни Пермской губернии; к этому времени он был уже протоиереем и благочинным. Здесь он был ещё и депутатом по судебным делам, делопроизводителем епархиального училищного совета и законоучителем приходского училища и низшей ремесленной школы.

В 1918 году протоиерея арестовали вместе с сыном Михаилом. Очевидцы ареста рассказывали, что над священником издевались. В декабре 1918 года Пермская губернская чрезвычайная комиссия осудила его за контрреволюционную агитацию и приговорила к расстрелу. Приговор привели в исполнение 23 декабря 1918 года в Перми; вместе с отцом был расстрелян и сын.

Икону священномученика пишут по обычаю новомучеников: в священническом облачении, с крестом в руке. Отца и сына Плетнёвых вспоминают вместе — священномученика Евграфа и мученика Михаила.