Священномученик Зиновий Евстафьевич Сутормин пришёл к священству не сразу: до принятия сана он служил фельдшером в Сибирском казачьем войске. В 1901 году его рукоположили во диакона к Воскресенскому храму в Семипалатинске, а в 1911 году — во священника, к храму села Верх-Ульбинского Змеиногорского уезда Томской губернии, и назначили туда настоятелем.

При нём в селе началось строительство нового каменного храма во имя святителя Николая Чудотворца; храм достроили и освятили в 1913 году. А годом раньше, в 1912-м, умерла матушка, и пятеро детей остались на руках у овдовевшего священника.

В 1919 году произошёл случай, который многое говорит о его характере. Священник из села Георгиевка попросил архиерея перевести его на приход побогаче — семья была большая. Архиерей ответил, что менять приходами он может, если сам найдёт желающего. Желающим оказался отец Зиновий: он согласился поменяться, отдав своё более обеспеченное место. Как оказалось, этим добрым делом он завершал последние месяцы своей земной жизни.

В январе 1920 года священник вместе с младшими детьми приехал погостить к старшему сыну в село Шемонаиха неподалёку от Усть-Каменогорска. Двадцать третьего января село заняли красноармейцы, и сразу начались обыски и аресты. Взяли и отца Зиновия. Всех арестованных приговорили к смерти и вывезли за село; священник принял там мученическую кончину и был погребён в общей безвестной могиле недалеко от Шемонаихи.

Память его совершается 23 января и 7 февраля. Священномучеников на иконах принято писать в иерейском облачении, с крестом в правой руке. Икону отца Зиновия выбирают те, кто чтит новомучеников Казахстана, и те, кому близко его негромкое житие: вдовец с пятью детьми, уступивший собрату лучший приход за несколько месяцев до собственной смерти.