Будущий священномученик появился на свет 10 сентября 1885 года в Вознесенском — селе Любимского уезда тогдашней Ярославской губернии. Отец его, Константин Заварин, был священником. Окончив Ярославскую духовную семинарию, Сергей принял священство, служил в селе Копорье Мологского уезда, а затем получил приход своего отца в родном Вознесенском. За безупречную службу его возвели в сан протоиерея.

В 1927 году священник храма села Троица-Закулжье публично отрёкся от сана, и на его место назначили отца Сергия. Власти сразу принялись выживать нового настоятеля: в 1927 году его оштрафовали, обвинив в потраве овса, в 1930-м — за непоставку молока государству, а в 1931 году потребовали уплатить культсбор в 735 рублей. Денег у священника не было, и в тот же день у него описали имущество. Ему пришлось идти по домам прихожан и просить помощи; собрал он 400 рублей и уплатил их.

Одновременно на отца Сергия собирали материалы. Из доносов видно, как он на самом деле говорил с людьми о происходящем: коллективизация Церкви не касается, отдельные люди от Церкви отпадают и, возможно, храмы будут закрыты, но Церковь как общество верующих не прекратится; вера — внутреннее состояние человека и дело его совести, верующим можно быть и в колхозе, а неверующим и вне его.

Во второй половине тридцатых годов его всё чаще вызывали в районное управление НКВД и настойчиво предлагали снять сан, намекая, что иначе он пожалеет. Протоиерей Сергий неизменно отвечал, что церковного служения не оставит.

Его арестовали 30 октября 1937 года прямо во время богослужения. Сотрудники вошли в храм и ещё раз предложили ему отречься от веры и снять сан, но он ответил, что с верой родился и с верой умрёт. Затем он поклонился прихожанам, благословил их и вышел из храма под конвоем. Вместе с ним арестовали двух его сыновей, а жену с двумя младшими детьми выгнали из дома, не позволив взять вещи; их приютил дальний родственник.

На допросе священник отвечал, что никакой агитации не вёл. Следствие закончили за один день, и 5 ноября 1937 года тройка НКВД дала ему десять лет лагеря. Отец Сергий умер в заключении 14 апреля 1938 года; похоронили его в безвестной могиле.