В миру преподобного звали Василием. Он родился в 1862 году в селении Ираклица в Восточной Фракии, в бедной семье Константина и Смарагды. С детства больше всего любил читать жития святых, и от этого чтения загорелся желанием монашеской жизни. Родители были против: сына хотели пристроить к торговому делу, и в двенадцать лет отец даже открыл для него маленькую лавку. Юноша всё же ушёл из дома тайком — на Афон, в каливу Успения Богородицы в скиту праведной Анны.

Там его учили иконописи и церковному пению. Через двенадцать лет он отправился паломником в Иерусалим, поклонился святым местам и в 1890 году принял постриг в монастыре святого Георгия Хозевита. В 1894 году игумен благословил его вернуться на Афон — доучиться иконописи и византийскому пению, а с 1897 года он снова был в Иерусалиме. Годы до 1916-го он провёл на берегах Иордана: жил в кельях, куда можно было подняться только по верёвочной лестнице, ел раз в день размоченные пшеничные зёрна и пил воду из реки. В 1903 году его рукоположили во священника, и три года он служил при патриаршей школе Честного Креста в Иерусалиме, а потом снова ушёл в скит.

В 1916 году отец Савва вернулся в Грецию: два года на Патмосе, недолго на Афоне. Узнав, что его разыскивает митрополит Пентапольский Нектарий, он отправился на остров Эгину и провёл при нём два последних года его жизни. Это общение, по словам источника, и довершило его духовный путь. После отпевания святителя Нектария отец Савва ушёл в затвор, а через сорок дней вышел с написанной им первой иконой Нектария и велел настоятельнице поставить её в храме. Та возражала: Нектарий ещё не прославлен. Он ответил, что спорить с волей Божией не нужно.

В 1926 году подвижник переселился в монастырь Всех святых на острове Калимнос и прожил там двадцать два года. Большинство мужчин острова добывали морские губки, ныряя на глубину; многие гибли или оставались калеками, и семьи жили в постоянном страхе. Отец Савва стал для этих людей своим — его и сегодня зовут на острове просто «отец Савва». Он раздавал милостыню, учил детей, особенно заботился о вдовах, сиротах и бедняках, а сам ел несколько кусочков просфоры, запивая их вином или отваром. Спал не больше двух часов, сидя на стуле; вечерами, после дня за иконописью или исповедью, брал лом и тесал камни, чтобы, по его словам, не есть хлеб даром. Денег на ночь под своим кровом не оставлял — раздавал сразу.

Исповедь он принимал часами: к себе был строг, к другим снисходителен, и не мог мириться только с богохульством и осуждением. Перед кончиной уединился на три дня, вышел, дал последние наставления о любви ко Христу и о заповедях и скончался 25 марта 1948 года. Прославила его Константинопольская Церковь в феврале 1992 года, а в месяцеслов Русской Церкви его имя внесено по благословению патриарха Алексия II. Память преподобного Саввы Нового — 7 апреля.