Будущий святитель родился в 1874 году в Белграде и в крещении был назван Миливое. Родители его, Елена и Илия, происходили из Герцеговины — бедного скалистого края, где вера и любовь к родине ставились выше всего. Среднюю школу он окончил в городке Вране, гимназию — в Нише, где служил его отец. Родители решили посвятить первенца Богу, и юноша поступил в Белградскую духовную академию. Ещё студентом он принял монашество с именем Платон — в честь святого мученика Платона, которого особенно чтил за твёрдость и мужество.

Он окончил Белградскую, а в 1901 году и Московскую духовную академию; в годы учёбы принял диаконский и священнический сан. Молодой, ревностный, с обострённым чувством справедливости, он нередко попадал в трудные положения, но выходил из них без вреда для Церкви. Митрополит Иннокентий доверил ему монастырь Раиновац, затем последовали высокие должности в церковном и государственном просвещении; особенно он проявил себя в борьбе за права Сербской Церкви на монастырь Высокие Дечаны. За недолгое время он прошёл путь от иеромонаха до архимандрита.

В Балканские войны и в Первую мировую архимандрит Платон окормлял военных и помогал бедным и сиротам, распределяя поступавшую помощь. Уважение народа вызывало зависть у части политиков, и вместо благодарности его отстранили от службы и отправили на пенсию. Он принял это как часть своего креста и, чтобы заработать на хлеб и по-прежнему помогать нуждающимся, брался за любую работу — даже столярничал. Позже его вернули на церковную службу.

В октябре 1931 года архимандрита Платона избрали и хиротонисали во епископа — викария Сербского патриарха. В 1938 году он стал архиереем Охридско-Битольской епархии, а в конце 1939-го — епископом Банялукским. Кафедру он занял 1 октября 1940 года, без торжеств; первую архиерейскую литургию служил в соборном храме Святой Троицы. Народ и духовенство приняли его сразу, и даже те, кто противился его назначению, были обезоружены его приветливостью.

Архипастырство в Баня-Луке продлилось с 1 октября 1940 года по 6 мая 1941-го. Началась война, страну оккупировали, на части её земель возник марионеточный режим, и начались гонения на сербов и Православную Церковь. Владыку потребовали оставить епархию и уехать. Он ответил, что канонически и законно поставлен епископом Банялукским, дал перед Богом, Церковью и народом обет всегда заботиться о своей пастве, навсегда связал свою судьбу с её судьбой и останется на этой страже, пока Господь не призовёт его. Тяжёлое душевное состояние подорвало и без того слабое здоровье: с начала 1941 года он был прикован к постели.

В ночь на 6 мая 1941 года тяжелобольного владыку арестовали вместе с протоиереем Душаном Суботичем и увезли из города. Оба приняли мученическую смерть на берегу реки Врбани. Сначала епископа тайно похоронили на военном кладбище Баня-Луки, а после постройки соборного храма мощи перенесли туда; ныне они открыты для поклонения. Память священномученика совершается 5 мая.