Преподобный Парфений неотделим от своего родного брата — преподобного Евмения: они прошли одним путём почти всю жизнь и прославлены вместе. В миру их звали Николаем и Эммануилом Харитакисами. Родились они на Крите, в селении Пицидия, в благочестивой семье: Николай — в 1829 году, Эммануил — в 1846-м.

В 1858 году обоих приняли послушниками в монастырь Одигитрии Гортинско-Аркадийской митрополии. Постриг в рясофор старший брат принял в 1862 году с именем Нестор, младший — в 1865-м с именем Мефодий. А в 1866 году оба были пострижены в великую схиму: тогда они и получили имена, под которыми их знает Церковь, — Парфений и Евмений.

По благословению игумена братья подвизались на одном из монастырских подворий, в пещерах Марцалло. В 1868 году Евмений был рукоположён во диакона, а в 1870-м — во пресвитера. В 1874 году они ушли на пустынножительство в Астерусские горы, а четыре года спустя, в 1878-м, основали там монастырь Пресвятой Богородицы — в местности, которая называется Кудума. По ней их и именуют Кудумскими.

Преподобный Парфений отошёл ко Господу в 1905 году, преподобный Евмений пережил его на пятнадцать лет и скончался в 1920-м. Добродетельной жизнью оба стяжали дар чудотворения, а по кончине их широко почитали на Крите. Официальное прославление состоялось 8 января 2007 года — Патриаршим и Синодальным актом Константинопольской Православной Церкви.

Преподобных принято писать в монашеском одеянии, схимников — в куколе; братьев-подвижников часто изображают на одной иконе рядом. Память преподобного Парфения совершается 23 июля. Образ берут как именной носящие имя Парфений.