Преподобный Никита родился в 1360-е годы в Подмосковье. Постриг он принял в обители преподобного Сергия и был среди его учеников; старинные синодики называют его к тому же сродником Радонежского игумена.

Не позднее середины 1380-х годов он, по-видимому, перешёл в братию Серпуховского Высоцкого монастыря. Причина, скорее всего, была такая: серпуховской князь Владимир Андреевич и высоцкий игумен Афанасий Старший с братией хотели иметь у себя духовника по образцу Троицкой обители, где духовниками ставили самых опытных в молитве учеников преподобного Сергия. В 1396 году преподобный Никита стал игуменом Высоцкого монастыря.

Около 1414 года из-за болезни глаз он оставил обитель и удалился в Боровск, где после кончины преподобного Никифора стал духовником Высоко-Покровского монастыря. Примерно через год к нему поступил в ученики преподобный Пафнутий Боровский.

В начале 1420-х годов преподобный ушёл ещё дальше — на север, в Кострому, и там, на окраине города, основал Богоявленский монастырь. В 1422 году ему довелось увидеть обретение мощей своего учителя и сродника, преподобного Сергия Радонежского. Скончался он в середине XV века и был погребён в деревянном Богоявленском соборе основанной им обители.

Позже на месте деревянного храма поставили каменный; его нижняя часть стала усыпальницей, там же под юго-западной частью была и гробница преподобного. После пожара 1847 года, уничтожившего почти весь монастырь, собор восстановили в 1860-е годы, когда обитель стала женской и получила имя Богоявленско-Анастасииной. Мощи преподобного Никиты и сегодня почивают под спудом, в склепе костромского кафедрального собора этого монастыря.

В южном Подмосковье о нём помнили долго. В отдельных перечнях Сергиевых учеников он и назван Серпуховским либо Боровским, а серпуховско-боровские князья — Владимир Андреевич Храбрый и его потомки — глубоко его почитали. Память преподобного совершается 5 февраля и 19 июля.