Будущий священномученик появился на свет 1 августа 1879 года в селе Стенькино под Рязанью. Отец его, Александр Алоин, был священником.

Окончив Рязанскую духовную семинарию, Матфей Александрович в 1899 году был рукоположен в диакона, а в 1909 году — в священника. В 1929 году его возвели в сан протоиерея. Служил он в разных местах: сначала в Черниговской епархии, в селе Лысые, затем перевёлся в Рязанскую и служил в сёлах Хавертово и Поляны. Последние годы прошли в храмах Коломенского района Подмосковья — в Никольской церкви села Погост Старки, а в 1936 году, незадолго до кончины, его перевели в Успенский храм села Мячково.

В 1937 году власти решили Успенский храм закрыть и устроить в нём зернохранилище. Для этого созвали собрание жителей, от которого ждали согласия на закрытие, но пришедшие верующие сумели храм отстоять. Летом того же года началось новое, беспощадное гонение на Церковь. В октябре в Коломенском районном отделении НКВД было решено взять священника под арест; несколько вызванных жителей села подписали нужные следствию показания.

31 октября 1937 года протоиерея Матфея арестовали и заключили в Коломенскую тюрьму. Следователь потребовал признания в антисоветской деятельности — священник ответил, что никакой такой деятельности не вёл. Ему зачитали показания лжесвидетелей и потребовали «чистосердечных показаний»; он повторил, что показания отрицает и никакой агитации не вёл. Вскоре его перевели в Таганскую тюрьму в Москве, где 13 ноября допросили ещё раз. Виновным он себя снова не признал, подтвердив только годы своего служения: диакон с 1899 по 1909 год, а дальше всё время священник.

На этом допросы закончились. 14 ноября 1937 года тройка НКВД приговорила его к расстрелу. Приговор привели в исполнение 25 ноября 1937 года на бутовском полигоне под Москвой; погребён священник в безвестной общей могиле.

Житие составлено протоиереем Максимом Максимовым и опубликовано в дополнительном томе «Житий новомучеников и исповедников Российских ХХ века Московской епархии» (Тверь, 2005). Новомучеников-священников на иконах принято писать в иерейском облачении, с крестом в руке — знаком мученической кончины.