Имя мученика Максима сохранилось в житии святой девы Сосанны. Сосанна была дочерью пресвитера Гавиния и племянницей римского папы Гаия (283–296). Воспитывали её в строгом благочестии, и совсем юной она посвятила себя Богу. Семья состояла в родстве с императором Диоклитианом.

До императора дошли слухи о добродетели и красоте девушки, и он задумал выдать её за своего соправителя Максимиана Геркула. Сватать отправили сначала родственника — сановника Клавдия, а затем его брата Максима. Случилось неожиданное: побеседовав с благочестивой семьёй, оба посланника уверовали и приняли Крещение, а вместе с ними жена Клавдия Препедигна и их сыновья Александр и Куфий.

Узнав, что целая семья его собственной родни стала христианской, император отправил всех в изгнание, а вскоре мучеников сожгли в Остии неподалёку от Рима и пепел бросили в море. Сама Сосанна отказалась вступать в брак с язычником и была обезглавлена; следом мученическую смерть принял её отец пресвитер Гавиний, а в 296 году и святитель Гаий.

Мученика Максима называют Римским по месту, где всё это произошло. Его история — про человека, который пришёл уговаривать христианку отступить, а ушёл христианином и заплатил за это жизнью вместе с братом и всей его семьёй.

Мучеников на иконах принято писать с крестом в руке, в одеждах своего звания. Память мученика Максима Римского совершается 24 августа.