Мученик Максим пострадал вместе с дружиной святого Терентия при императоре Декии, который издал указ, повелевавший всем подданным приносить жертвы идолам. Когда указ дошёл до правителя Африки Фортунатиана, тот созвал народ на площадь, показал орудия пыток и объявил, что жертву должны принести все без исключения. Многие испугались, но сорок христиан во главе с Терентием твёрдо сказали, что останутся верны Спасителю.

Фортунатиан удивился их смелости и стал спорить с Терентием о вере, а поняв, что тот своим примером воодушевляет остальных, велел заточить его в темницу вместе с тремя ближайшими друзьями — Африканом, Максимом и Помпием. Прочих мучеников он решил принудить к отречению силой: их жгли раскалённым железом, растирали раны солью и поливали уксусом, строгали железными когтями. Ни уговоры, ни пытки святых не поколебали.

Тогда страдальцев привели в языческий храм и снова предложили принести жертву. Мученики воззвали к Богу, прося разрушить нечестивое капище ради истины, — и идолы с грохотом упали и рассыпались, а затем рухнул и весь храм. Разъярённый правитель приказал казнить их, и тридцать шесть мучеников, славя Бога, преклонили головы под меч.

После казни Фортунатиан призвал Терентия, Максима, Африкана и Помпия, показал им тела казнённых и опять потребовал жертвы. Мученики отказались. Тогда их заковали в тяжёлые оковы и стали морить голодом, но ночью Ангел Господень снял с них оковы и напитал их, и наутро стража нашла узников бодрыми и полными сил. Правитель велел волхвам напустить в темницу змей и гадов; заглянув в отверстие в крыше, стражники увидели, что мученики молятся, а змеи ползают у их ног. Когда заклинатели открыли двери, змеи не послушались их и набросились на них самих.

После этого Фортунатиан приказал обезглавить святых. Христиане взяли их тела и с честью погребли за городом. В святцах мученика Максима именуют Африканским и Карфагенским — по месту страдания. Мучеников принято писать с крестом в руке; на общих иконах дружину Терентия изображают вместе, как они и стояли перед судом.