Святой Лука был диаконом при Вавилонской церкви. Пострадал он не один: житие рассказывает сразу о целой группе — епископе Полихронии Вавилонском, пресвитерах Пармении, Елиме и Хрисотеле, диаконах Луке и Муко, персидских князьях Авдоне и Сеннисе и мучениках Олимпии и Максиме.

Случилось это в третьем веке, при императоре Декии. Победив персов и завладев их страной, Декий нашёл там множество христиан и начал преследование. Епископа Полихрония вместе с пресвитерами и двумя диаконами схватили и привели к императору; тот потребовал жертвы идолам. Святитель ответил, что христиане приносят в жертву Господу самих себя, а идолам, сделанным человеческими руками, не поклонятся никогда. Исповедников бросили в темницу.

На втором допросе епископ молчал. Декий сказал пресвитерам, что их начальник онемел, — и Пармений возразил, что святитель просто не хочет осквернять чистых уст. За эти слова ему отрезали язык. Самого Полихрония били камнем по устам, пока он не испустил дух; тело его осталось лежать перед языческим храмом, и ночью два тайных христианина из персидских князей, Авдон и Сеннис, погребли его у городской стены.

Оставшихся — трёх пресвитеров и двух диаконов, в том числе Луку, — Декий велел вести за собой в город Кордулу. Там он снова принуждал их принести жертву, но Пармений, несмотря на отрезанный язык, громко и твёрдо отказался за всех. Император счёл это волшебством и приказал жечь исповедников огнём. Тогда с неба послышался голос, призывающий к себе смиренных сердцем; Декий и в этом увидел волшебство и велел отсечь мученикам головы. Тела их той же ночью тайно унесли и погребли те же князья Авдон и Сеннис — в своём селе близ Кордулы; за это они и сами вскоре попали в темницу.

Отдельного узнаваемого извода у святого Луки нет. Диаконов на иконах принято писать в стихаре с орарем через плечо и с кадилом в руке, а мучеников — с крестом; узнают образ по надписанию имени.