Косма Родионович Коротких появился на свет 25 октября 1886 года в крестьянской семье, в селе Большая Уса Осинского уезда Пермской губернии. Этот день церковный календарь отдаёт преподобному Косме Маиумскому — отсюда и имя мальчика. Служению он выбрал рано: оставил родительский дом и уехал в Москву, где окончил пастырскую школу. Позже женился; у них с Прасковьей Ивановной родились дочь и сын.

Псаломщиком он стал с восемнадцати лет, а в 1912 году был рукоположен во диакона. Где начиналось его диаконское служение, точно неизвестно; в личных бумагах есть только запись, что в 1917 году он был диаконом Благовещенского собора в Воткинске. Три года, с 1916-го по 1919-й, он преподавал Закон Божий в местном начальном училище. Священником его рукоположили в 1921 году к тому же собору.

Гонения двадцатых и тридцатых годов коснулись его в полной мере. В 1927 году он дважды сидел под стражей в сарапульском исправдоме и постоянно менял места служения: сначала стал настоятелем кладбищенской церкви, потом служил в Богоявленском храме села Нечкино, а в сентябре 1928 года получил благословение служить при единоверческом храме в Ижевске.

О дальнейших переездах семьи документов не сохранилось. Известно только, что к середине 1937 года отец Косма с матушкой жили в подмосковном селе Лукино Подольского уезда — там, где до революции стоял Крестовоздвиженский женский монастырь; по этому месту его и называют Крестовоздвиженским.

Жили они бедно, имущества не нажили никакого. Осталась записанная его фраза: кто верит в Бога до конца, тот и остаётся верным сыном Христа. Окормлял он не только Лукино и окрестные сёла — на праздники к нему приезжали монахини из Москвы и пели в церковном хоре; об этом потом рассказывали свидетели на допросах.

Арестовали священника 27 ноября 1937 года и держали в серпуховской тюрьме, обвиняя в систематической контрреволюционной агитации. Протокол единственного допроса, состоявшегося на следующий день, состоит всего из трёх коротких вопросов и трёх ответов. Виновным себя отец Косма не признал.

1 декабря тройка приговорила его к расстрелу. Казнь состоялась 8 декабря 1937 года на Бутовском полигоне, там же он и погребён — в общей безвестной могиле.