Преподобный Корнилий родился в Пскове и принял монашеский постриг уже в зрелом возрасте. Первые монашеские подвиги он проходил в Валаамском монастыре. Потом через Финляндию добрался до Белого моря и проповедовал там язычникам, не раз рискуя жизнью. Какое-то время он странствовал по монастырям и пустыням, собирая опыт у смиренных отшельников и подвижников.

В конце XIV века, завершив странствия, он отправился на Онежское озеро искать уединённого места для безмолвия и молитвы. Остров Палей — его называли ещё Вспальем — привлёк его красотой и безлюдьем. Там он выстроил себе небольшую келию, и основой его жизни стали богомыслие и молитва.

Молва о нём разошлась по окрестностям, и, несмотря на удалённость острова, к преподобному потянулись люди — за духовной помощью и наставлением. Некоторые просили разрешения поселиться рядом для отшельнической жизни. Корнилий принимал их с радостью, помогал ставить келии, а потом вместе с новыми насельниками возвёл церковь Рождества Пресвятой Богородицы и трапезный храм пророка Илии. Так было положено начало Палеостровской обители.

Управляя монастырём, он часто уходил молиться в пещеру у подножия горы на том же острове. Подвиг свой он усиливал строгим постом и ношением тяжёлых железных вериг. Однажды во время ночной молитвы игумену явился Господь Иисус Христос с крестом в руках и благословил его и обитель. Утешенный этим видением, преподобный оставил настоятелем любимого ученика Авраамия, а сам удалился в затвор в пещеру, где пробыл до самой смерти.

Скончался он около 1420 года в преклонных летах. Похоронили его там же, где он затворился. Ещё при жизни преподобного Авраамия тело первооснователя обители было прославлено нетлением: ученик с братией торжественно вынесли мощи наставника из пещеры и положили их под спудом в соборном храме Рождества Пресвятой Богородицы. Там же со временем погребли и самого Авраамия — рядом с учителем.

Преподобного Корнилия почитают как просветителя Карелии. Преподобных на иконах принято писать в монашеском облачении, со свитком в руке, а основателей монастырей нередко изображают с моделью обители. Память святого совершается 1 и 3 июня и 11 июля.