Константин Снятиновский родился в 1867 году в семье диакона Петра Снятиновского, служившего в храме Казанской иконы Божией Матери Борисо-Глебского погоста Владимирского уезда — ныне это село Борисоглеб Судогодского района. В 1881 году он окончил Владимирское духовное училище, в 1887-м — Владимирскую семинарию, а в 1888 году был рукоположен во священника к церкви святителя Петра, митрополита Московского, в Переславле-Залесском. Там он и прослужил до самой смерти.

Женился отец Константин на сироте, учительнице Надежде Антоновне. Молодому священнику нужно было строиться поближе к храму, а храм стоял в плотно застроенном центре, где всё занимали купеческие усадьбы и торговые ряды. Свободным оставалось одно место на Троицкой улице — низина, куда каждую весну стекали талые воды и где никто не решался ставить дом. Другого выбора не было, и он взял этот участок: засыпал его камнями и песком и поставил дом на каменном фундаменте.

Позже священник выкупил соседний пустырь и развёл там сад — редкость для Переславля, где обычно сажали огород. Там были яблони разных сортов, малина, смородина, крыжовник; в дальнем углу поднимались два могучих дуба, а под ними — ландыши; нашлось место сирени, черёмухе, рябине, грядкам и клумбе. Посреди сада стояла застеклённая беседка, где хранился пчеловодный инвентарь — пасека была небольшая, три улья. В семье завёлся обычай: как поспевала малина, матушка пекла пирог, стол выносили в сад, накрывали белой скатертью и пили вечерний чай. В этом доме отец Константин прожил тридцать лет, здесь родились дочь Александра и сын Алексей.

В городе его знали и уважали. В декабре 1913 года его избрали уполномоченным на общеепархиальный съезд по Переславскому уезду, в августе 1914-го — на съезд духовенства Владимирской епархии. Прихожанами его были обитатели городской больницы и общежития бумагопрядильной фабрики; он слыл одним из лучших проповедников и постоянно помогал деньгами нескольким бедствующим семьям.

После переворота власть в городе возглавил комиссар Соколов — выпускник той же Владимирской семинарии; на митинге он пообещал, что новая власть и камни превратит в хлеб. В феврале 1918 года продовольствие в городе кончилось. Рабочие завода «Красное эхо» набрали камней и явились к зданию совета, требуя исполнить обещание; Соколов выпрыгнул в окно и бежал, а власти вызвали карательный отряд.

В ту же ночь священника арестовали. Каратели вошли, когда он читал правило перед богослужением, и потребовали идти немедленно. Дочь стала умолять их пощадить ни в чём не повинного отца; один из пришедших отшвырнул девушку и пригрозил расстрелять и её. «Зачем её-то расстреливать?» — сказал отец Константин и смиренно пошёл следом, прощая им их грех. В Совете был краткий допрос, а затем казнь. Ночью тело привезли к зданию больницы и выбросили; на нём насчитали несколько штыковых ран. Через несколько дней священника похоронили за алтарём его церкви.

31 марта 1918 года Патриарх Тихон отслужил в Покровском храме Московской духовной академии заупокойную литургию и панихиду по убиенным за веру и Церковь, и в том списке новомучеников было имя отца Константина. К лику святых Русской Церкви он был причислен в 2001 году. В святцах его называют и Переславским, и Снятиновским — это один и тот же человек.