Он родился 27 июля 1879 года в Ярославской губернии — в селе Георгиевском Ростовского уезда, где псаломщиком служил его отец Павел Любомудров; мать звали Анной. Учился в Ярославском духовном училище, а в ноябре 1896 года стал псаломщиком ярославской Пятницкой церкви. В 1900 году сдал при семинарии экзамен на звание учителя церковноприходской школы и получил место при Смоленской церкви, а в 1905 году ему объявили благодарность за усердие и успехи на педагогическом поприще.

В мае 1908 года он был рукоположен во диакона к храму ростовского Рождественского монастыря, а в июле того же года — во священника к храму Преображенского Севастиановского женского монастыря, что в Пошехонском уезде. Позже, в 1911 году, архиепископ Ярославский Тихон (Белавин) поставил его настоятелем Никольской церкви села Марково и законоучителем местного училища.

Вскоре отец Константин овдовел — и решил всецело отдать себя Церкви, получив для этого высшее богословское образование. Экзамены за семинарский курс он сдал в 1913 году, а в 1915-м поступил вольнослушателем в Московскую духовную академию и нёс там послушание эконома, одновременно учась в Московском Археологическом институте. Институт он окончил в 1917 году со званием учёного архивиста, защитив работу о святителе Димитрии Ростовском и его проповедях.

Окончив в 1919 году академию, он был направлен в клир, а затем стал настоятелем церкви иконы Божией Матери «Всех скорбящих Радость» на Большой Ордынке. Служил там до 15 апреля 1932 года — в тот день в Москве по одному делу арестовали больше пятидесяти священнослужителей и мирян. На допросе он сказал, что проповедует строго в церковном духе и ничего антисоветского не говорит; следствие всё равно вменило ему агитацию. Особое Совещание при Коллегии ОГПУ 10 мая 1932 года дало священнику пять лет ссылки в Казахстан, и его этапом отправили в Алма-Ату.

В 1935 году он вернулся в Москву, но остаться здесь как бывшему заключённому ему не дали. Отец Константин перебрался в Можайск и часто приезжал в столицу — окормлять своих духовных детей и совершать по их просьбе требы на дому.

29 октября 1937 года его арестовали и заключили в Таганскую тюрьму. Показания на следствии дали священник и диакон-обновленец. Следователь спрашивал, на что он жил, и намекал, что тот занимался нищенством; священник ответил, что жил на сбережения, помощь дочери и подаяния верующих, а обвинения в антисоветской деятельности отверг целиком. Свидетели показывали, что он тайно служил на квартирах почитателей, собирал вокруг себя верующих, рассказывал о жизни в ссылке и просил не забывать арестованных и помогать им.

17 ноября 1937 года по делу составили обвинительное заключение, и в тот же день тройка НКВД приговорила священника к расстрелу. Отца Константина расстреляли 19 ноября 1937 года, а тело его легло в общую безвестную могилу на Бутовском полигоне под Москвой.