Священномученик Георгий Извеков родился 24 февраля 1874 года в Калуге, в семье священника Иакова Извекова. Он окончил Киевскую духовную академию, был направлен псаломщиком к посольской церкви в Праге, а затем перебрался в Санкт-Петербург и преподавал Закон Божий в одном из учебных заведений. Приняв священный сан, в Первую мировую войну он служил в санитарном поезде, потом в госпитале.

После революции отец Георгий переехал в Москву. С 1921 года он служил в храме Донской иконы Божией Матери при станции Перловка под Москвой и был возведён в сан протоиерея. У него был редкий музыкальный дар: он много писал церковной музыки — для отдельных храмов и для Патриархии, — писал музыку и для духовных песнопений, и для народных песен, а как незаурядного композитора его приняли в Союз композиторов.

Первый арест случился 14 апреля 1931 года, когда по всей стране в один день забирали десятки священников, монашествующих и мирян. На допросе отец Георгий сказал следователю, что ждал ареста и даже хотел его: ему было неловко, что другие страдают за веру и идут в ссылку, а он живёт без лишений, — и он готов пострадать и умереть за имя Христово. После такого заявления допрос прекратили. Через два дня священника допросили снова; он отказался давать показания по обвинению в агитации и вины за собой не признал. Особое Совещание при коллегии ОГПУ приговорило его к трём годам ссылки в Северный край: Котлас, Великий Устюг, Усть-Сысольск.

Вернувшись, он поселился в том же подмосковном посёлке и снова взялся за перо — писал духовную музыку сначала для московских храмов и других епархий, а когда храмов почти не осталось, только для Патриархии; светские песни его тоже публиковали.

2 ноября 1937 года последовал новый арест и Таганская тюрьма. Против священника дали показания знакомые ему люди — в том числе клирик, который советовал ему писать музыку на «социалистические темы» и получил отказ. На допросе 16 ноября следователь требовал признания в контрреволюционной агитации. Отец Георгий ответил, что говорил окружающим только одно: верующих притесняют, храмы закрывают, священников арестовывают и ссылают, и всё это послано в наказание за наши грехи. Под протоколом он написал, что записано с его слов верно и им прочитано.

23 ноября 1937 года тройка НКВД вынесла смертный приговор. Протоиерея Георгия Извекова расстреляли 27 ноября и погребли в общей безвестной могиле на полигоне Бутово под Москвой. Житие его составлено игуменом Дамаскином (Орловским) по материалам следственного дела.