Дмитрий Константинович Куклин родился в 1870 году в Вологде. Окончив духовную семинарию, он принял священный сан и был направлен в Великий Устюг. Через некоторое время его возвели в сан протоиерея; в этом городе он и оставался на приходе вплоть до 1936 года.

В 1936 году отца Димитрия арестовали — вместе с архиепископом Великоустюжским Николаем (Климентьевым). Обвинение звучало как участие в «контрреволюционной группировке церковников» города Устюга, а приговором стали пять лет ссылки в Казахстан. Отбывать её пришлось в трудных условиях, в селе Бородулиха Семипалатинской области. Поддержкой ему были письма от владыки Николая, сосланного в Чимкент, и богослужения, которые устраивало между собой ссыльное духовенство.

Такая жизнь не осталась незамеченной. 22 ноября 1937 года последовал новый арест, и было составлено групповое дело протоиерея Дмитрия Куклина и других в Семипалатинске. В обвинительном заключении ему вменили проведение религиозных обрядов и нелегальных собраний, где обсуждали, как оформить общину верующих и открыть церковь, а заодно и агитацию против колхозного строя.

Виновным в антисоветской агитации отец Димитрий себя не признал. На допросе он объяснил: местные жители сами обратились к нему за советом, как оформить группу верующих, и он ответил, что нужно собрать людей и обратиться в райисполком, а обряды будет совершать он или другой священник — по выбору самих верующих. Ещё он показал, что лишь однажды крестил ребёнка и никого из священнослужителей при этом рядом не было.

27 ноября 1937 года был вынесен смертный приговор. Мученическую кончину священник принял 2 декабря в Семипалатинске; где его похоронили, неизвестно.

Новомучеников-священников принято писать в облачении и с крестом в руке; узнают такой образ прежде всего по надписанию имени. Молятся ему о крепости веры, когда за неё приходится дорого платить, и о тех, кого судят по ложному обвинению.