Преподобномученица Анна родилась 25 марта 1882 года в крестьянской семье Афанасия Ефремова. Родная её деревня Гнездилово относилась к Фатежскому уезду Курской губернии. В 1903 году она поступила в московский Скорбященский монастырь — обитель, учреждённую княжной Голицыной в 1890 году неподалёку от Бутырской заставы, на Долгоруковской улице.

Там она прожила четверть века, до разорения монастыря в 1928 году. После закрытия обители сёстры не разошлись: послушница Анна поселилась в квартире на Бутырской улице, у самых монастырских стен, вместе с другими насельницами. Они продолжали держать монастырский устав, зарабатывали рукоделием и поддерживали связь с такими же общинами, расселившимися по Москве и по деревням. Ничего противозаконного в этом не было — но по распоряжениям власти бывшие монахини подлежали уничтожению как сословие.

17 января 1938 года её арестовали и поместили сначала в Бутырскую, а затем в Таганскую тюрьму. Допрос вышел прямым до дерзости. Следователь спросил, помогала ли она высланным монахиням, — Анна ответила, что помогала. Спросил об отношении к советской власти — она сказала, что относится к ней враждебно: власть берёт под стражу монашествующих, отправляет в ссылку ни в чём не повинных священников, запирает храмы и устраивает гонение на веру. На вопрос, за что её арестовали, ответила: за то, что монахиня, а их сейчас берут без всякой вины.

Она не назвала ни одного имени: связей с высланными, сказала она, ни с кем не поддерживает. На этом допросы закончились. 14 февраля тройка НКВД приговорила её к расстрелу, приговор исполнили 17 февраля 1938 года, а тело закопали в общей могиле на Бутовском полигоне.

Монахинь и послушниц на иконах принято писать в тёмном апостольнике и мантии, с крестом в руке, если они приняли мученическую смерть. Икону чаще всего берут те, кто носит имя Анна, и те, кому дорога память новомучеников XX века.