Преподобномученица Анна родилась 30 января 1898 года в селе Борисоглеб Пошехонского уезда Ярославской губернии, в семье священника Алексия Благовещенского, и в крещении была названа Марией. Окончив в 1916 году женскую гимназию, она работала учительницей и была псаломщицей в храме, где служил отец. Часто бывала в монастырях, в том числе в Павло-Обнорском, — там познакомилась с архимандритом Никоном (Чулковым) и стала его духовной дочерью.

Отец Никон задумал устроить женскую общину — и не отказался от замысла даже тогда, когда открыто монашествовать стало невозможно. Землю дали захарьевские крестьяне, а первый дом — старушка, всю жизнь принимавшая паломников. В 1921 году в общину поселились шесть девушек. Чтобы её не закрыли, общину оформили как сельскохозяйственную артель, потом переименовали в коммуну имени Крупской, — но жила она по монастырскому уставу: свои послушания, общая молитва, свой хор и чтецы. К 1930 году сестёр стало больше ста; они завели кирпичный, дегтярный и кожевенный заводы, швейную и сапожную мастерские, кузницу, мельницу, сад и парники, корчевали лес под пашню. Газеты писали о коммуне как об образцовом хозяйстве и присудили ей третью премию на всесоюзном смотре, не подозревая, что это монастырь.

Мария оставила учительство в 1922 году и поселилась в этой общине. Она была псаломщиком и регентом хора, пчеловодом и счетоводом, а позже приняла постриг с именем Анна.

В ночь на 30 апреля 1931 года арестовали начальницу общины и трёх сестёр, среди них монахиню Анну. Она добилась разрешения писать протокол собственноручно — и написала длинный рассказ о том, как женщины сами, без мужчин, подняли большое хозяйство. Следователей же интересовало другое: где скрывается архимандрит Никон. Этого она не сказала. Её отпустили, потом снова арестовали в декабре, и в апреле 1932 года Коллегия ОГПУ отправила её на три года в концлагерь.

Вернувшись, она устроилась псаломщицей в храме села Николо-Колокша Рыбинского района и поселилась вместе с больной девушкой Анной Косаревой, взяв её на своё содержание. 22 сентября 1937 года последовал новый арест и ярославская тюрьма. Следователь утверждал, что она была связующим звеном между отцом Никоном и «контрреволюционной группой» и потом руководила ею. Монахиня Анна ответила, что показаний дать не может, потому что виновной себя не признаёт. 7 марта 1938 года тройка НКВД вынесла смертный приговор; 11 марта её расстреляли в Ярославле и погребли в безвестной могиле.

Общину, ради которой она молчала, уничтожить до конца так и не удалось: около сорока сестёр остались жить вместе и сохраняли монашеский образ жизни ещё десятилетия — до начала 1990-х годов.