Имя мученика Анфима стоит рядом с именами бессребреников Космы и Дамиана Аравийских: Церковь называет Леонтия, Анфима и Евтропия их братьями по подвигу и вспоминает всех вместе.

Косма и Дамиан были родом из Аравии и занимались врачебной наукой, но исцеляли болезни именем Христа, получив от Бога дар чудотворения. Молва о них дошла до игемона Лисия, и святых доставили в Киликию. Там от них потребовали принести жертву идолам; они отказались и открыто исповедали веру. Их били, бросали связанными в море — и они остались живы; ангел разрешил узы и вывел их на сушу. Огонь, в который их бросили на другой день, потерял свою силу. Камни и стрелы, направленные в мучеников, отскакивали от них.

Не добившись отречения, игемон приказал казнить святых мечом. Вместе с Космой и Дамианом смерть приняли ещё трое христиан — Леонтий, Анфим и Евтропий. Всех пятерых, пострадавших вместе, вместе и погребли.

Точное время их страданий неизвестно; житие относит его к концу III века, ко временам Диоклитиана и Максимиана. С Киликией, куда святых привели на суд, связано и наименование образа — Анфим Киликийский. Память их совершается 30 октября.

Мучеников на иконах принято изображать с крестом в правой руке; Анфима обычно пишут в общей композиции — рядом с бессребрениками, чьё имя сохранило память и о нём.