Священномученик Анфим родился около 1650 года на юге Грузии, в области Самцхе, и был крещён с именем Андрей — в честь апостола Андрея.

Вместе с царём Арчилом он отправился в Россию и устроил там грузинскую типографию. На обратном пути его захватили разбойники и продали в рабство. Много лет он провёл в Константинополе и, обладая исключительными способностями, выучил греческий, арабский, турецкий, церковнославянский и румынский языки. Выкупил его из неволи Иерусалимский патриарх Досифей; поселившись неподалёку от патриархии, Андрей занимался вышиванием хоругвей и резьбой по дереву.

В 1690 году, будучи около сорока лет, он был приглашён в Валахию князем Константином Брынковяну. Здесь вместе с епископом Митрофаном Хушийским он снова взялся за книгопечатание, а через год принял постриг с именем Анфим и священный сан.

Четыре года он заведовал Бухарестской типографией, а в 1694 году устроил ещё одну печатню — в Снаговском монастыре севернее Бухареста, где стал игуменом, не оставляя при этом издательских трудов. С 1701 по 1705 год снова возглавлял княжескую типографию, затем был поставлен епископом Рымникским в области Вылча, где тоже открыл печатню: за три года там вышло десять книг — по меркам тогдашнего православного книгопечатания это очень немало. В 1708 году Анфим стал митрополитом Валашским; на кафедре он открыл ещё несколько печатен и издал девятнадцать книг.

Всего за жизнь он выпустил шестьдесят четыре церковные книги на румынском, церковнославянском, турецком и арабском языках, причём тридцать восемь из них написал сам. Он был тихим и добрым пастырем, утешал людей словом, книгами и делами милосердия: по всей стране открывал школы, где дети из бедных семей учились бесплатно, а в Бухаресте в 1715 году основал монастырь Всех святых, позже названный его именем.

В 1716 году святителя обвинили — обвинение было ложным — в тайных сношениях с Австрийской империей. Его низложили, ослепили и отправили в ссылку в Синайский монастырь. По дороге он много страдал от жестокого обращения конвойных и погиб: его утопили в реке Тундже, хотя, как замечает источник, вероятнее это произошло в озере Снагов.

Именно благодаря его трудам румынский язык стал официальным языком богослужения, а это во многом определило просвещение и сплочение румынского народа. Румынская Церковь прославила святителя в июне 1992 года, Грузинская поминает его 13 июня, а решением Священного Синода 7 марта 2018 года его имя внесено в месяцеслов Русской Православной Церкви; память совершается 10 октября.