Алексей Константинович Воробьёв был крестьянским сыном из деревни Антонково Уржумского уезда Вятской губернии; на свет он появился 6 февраля 1888 года. В 1900 году умерла мать, и его вместе с двухлетней сестрой Ольгой взял на воспитание старший брат. Окончив земскую школу, Алексей отпросился у отца в Казань и устроился работать в магазин, а в 1905 году тётка-монахиня определила его в Иоанно-Предтеченский монастырь. Там он был канонархом и прислуживал в монастырской гостинице.

В монастырь приезжал схиархимандрит Гавриил (Зырянов) и беседовал с молодыми иноками. Послушник Алексей поначалу из робости убегал от старца: возьмёт благословение — и в лес. Потом спохватился, что теряет поучения, и старец взял его под своё попечение. Он же и предсказал: друга Илью в армию не возьмут, а Алёшу возьмут. Так и вышло: с 1911 года — служба рядовым в Калуге, в мировую войну — ездовой в пехотной дивизии, после переворота — дивизионный обоз.

В 1920 году Алексей приехал в Москву, работал кладовщиком и поступил на пастырские богословские курсы. В 1921 году его рукоположили во священника, а через год перевели в Преображенский храм села Селинское под Клином. Там его застал обновленческий раскол: местный епископ признал обновленческое управление, и отцу Алексию предложили присоединиться. «Как же я брошу православие и уйду в раскол?» — отвечал он прихожанам. В 1923 году обновленцы уволили его и запретили в служении, а храм отдали другому священнику. Патриарх Тихон потом лично поблагодарил его за стойкость.

В конце 1924 года его арестовали вместе с другим священником за то, что в клинской церкви без разрешения властей устроили собрание верующих. В феврале 1925 года отца Алексия приговорили к двум годам концлагеря и отправили на Соловки. Освободили его в 1927 году с запретом три года жить в главных городах страны. Он служил под Уфой, в селе Быково, затем, с 1930 года, в Воскресенском соборе Павловского Посада; в 1931 году стал протоиереем, в 1935-м — благочинным. Когда собор передали обновленцам, его перевели в сельский храм, а затем в Вознесенскую церковь в пригороде Павловского Посада — туда и перешли молиться православные горожане, лишившиеся собора. Среди его духовных чад были монахини закрытого монастыря, а из молодёжи он собрал церковный хор.

8 августа 1937 года протоиерей Алексий отслужил вечерню накануне дня памяти великомученика Пантелеимона — и в ту же ночь был арестован. На допросе он ответил, что антисоветской агитации никогда не вёл и вины своей не признаёт. 19 августа тройка НКВД вынесла приговор, и 20 августа 1937 года его расстреляли на полигоне Бутово.