Отец Алексий Ставровский был сыном священника, родился в 1834 году в Санкт-Петербургской губернии. Он окончил Александро-Невское духовное училище, столичную семинарию и в 1861 году — Санкт-Петербургскую духовную академию со званием кандидата богословия. Сначала преподавал географию в том самом училище, где учился сам, потом женился и был рукоположен во иерея.

Почти вся его жизнь прошла в военном духовенстве. Тридцать четыре года он прослужил в Петропавловской церкви военного госпиталя в Петербурге, а в 1896 году был назначен настоятелем собора святого Спиридона Тримифунтского в Адмиралтействе и благочинным петербургских морских церквей. За почти пятьдесят шесть лет служения он сменил всего два храма — и оба заметно благоустроил.

Его влияние на положение военного духовенства было большим: он стал благочинным всех церквей военного и морского ведомства и добивался, чтобы военным священникам жилось легче. Отец Алексий хорошо проповедовал, участвовал в обществе, собиравшем средства на пособия студентам духовной академии, а в день трёхсотлетия дома Романовых оказался среди трёхсот человек, представленных государю как выдающиеся общественные деятели. Его семье было даровано потомственное дворянство.

В 1918 году, после убийства Урицкого, Петроградская ЧК за одну ночь расстреляла пятьсот заложников. Среди арестованных оказался и восьмидесятичетырёхлетний военный священник. Его держали в петроградской тюрьме, потом перевезли в Кронштадт. В заключении он сохранял поразительную бодрость: утешал товарищей по несчастью и даже причащал их запасными Святыми Дарами.

Вскоре заключённых вывели из тюрьмы, построили в ряд и объявили: в отместку за убийство Урицкого каждый десятый будет расстрелян, остальных отпустят. Отец Алексий стоял девятым, а десятым за ним — молодой священник. Старик обернулся к нему и сказал, что он уже стар, всё в жизни получил, жена — старуха, дети выросли, — пусть тот идёт с Богом, а он станет на его место. И встал. Точная дата смерти неизвестна: вероятнее всего, конец сентября или октябрь 1918 года. Место погребения тоже неизвестно — скорее всего, это воды Финского залива у Толбухина маяка, где топили баржи с заложниками.