Алексей Мечёв родился 17 марта 1859 года в Москве, в семье регента Чудовского хора. Роды были тяжёлые, мать умирала, и отец поехал молиться в Алексеевский монастырь, где в тот день служил митрополит Филарет. Святитель заметил горе своего регента, помолился вместе с ним, дал просфору и сказал: родится мальчик, назови его Алексеем — в честь празднуемого сегодня Алексия, человека Божия. Дома отца встретили с радостью: сын родился. Жили тесно, в двухкомнатной квартирке, и всё же мать взяла к себе овдовевшую сестру с тремя детьми — для ребят соорудили полати. Среди двоюродных и родных братьев Лёню прозвали «блаженный Алешенька»: он не любил ссор, умел рассмешить и утешить, а в разгар шумных игр вдруг уходил и прятался.

Учился он в духовном училище и Московской семинарии, уроки готовил по ночам — своего угла не было. Мечтал стать врачом, но мать сказала твёрдо: «Ты такой маленький, где тебе быть доктором, будь лучше священником». Он подчинился со слезами, а потом благодарил её всю жизнь. В 1880 году его определили псаломщиком в Знаменскую церковь; настоятель попался крутого нрава — придирался, заставлял делать работу сторожа, случалось, и бил. Алексей терпел, о переводе не просил и позже вспоминал того священника как своего учителя, а на отпевание его пришёл со слезами благодарности.

В 1884 году он женился на Анне Петровне Молчановой и был рукоположен во диакона, а в 1893 году — во священника к церкви святителя Николая в Кленниках на Маросейке. Храм был крохотный, приход почти пустой, рядом высились большие и посещаемые церкви. Отец Алексий ввёл у себя ежедневное богослужение — редкость для малых московских храмов. Приходил он к пяти утра, сам отпирал двери, сам готовил всё к литургии, нередко сам читал и пел. «Восемь лет служил я литургию каждый день при пустом храме», — рассказывал он потом; знакомый протоиерей уверял его, что звонит он понапрасну.

В 1902 году матушка умерла от тяжёлой болезни сердца. Знакомая купеческая семья пригласила к себе приехавшего в Москву праведного Иоанна Кронштадтского — ради встречи с отцом Алексием. Тот сказал, что пришёл разделить не горе, а радость: пора выйти из своей кельи к людям, войти в чужое горе и взять его на себя — тогда собственная беда покажется меньше. Отец Алексий принял это как послушание. С этого начиналось московское старчество на Маросейке. К нему пошли надломленные, запутавшиеся, отчаявшиеся; он получил дар прозорливости, но старался его не показывать — о том, чего собеседник ещё не рассказал, говорил будто про недавний похожий случай. Особенно его звали в семьи, готовые развалиться: он никого не обличал, а рассказывал о чужих ошибках так, что виноватые сами всё понимали.

В нижнем этаже храма он открыл церковноприходскую школу и приют для сирот и детей бедняков, тринадцать лет преподавал Закон Божий в женской гимназии, благословил свою духовную дочь писать иконы. После 1917 года народу в храме стало ещё больше: у дверей причтового домика стояли очереди, летом приезжие ночевали во дворе. Оптинский старец Анатолий отсылал к нему приезжавших москвичей, а старец Нектарий говорил: «Зачем вы ездите к нам? У вас есть отец Алексий». Патриарх Тихон считался с его мнением при поставлении епископов и поручил ему объединение московского духовенства. Когда в 1920 году его наградили крестом с украшениями, батюшка расплакался и поклонился народу в землю, прося прощения за недостоинство.

Скончался отец Алексий 22 июня 1923 года в Верее, куда уезжал отдыхать. Смерть пришла мгновенно, как только он лёг в постель; последний вечер он был со всеми ласков и радостен. Отпевание совершил архиепископ Феодор (Поздеевский), которого батюшка сам просил об этом в письме и которого как раз выпустили из тюрьмы. До кладбища всю дорогу пели пасхальные песнопения, а проводить старца приехал только что освобождённый патриарх Тихон и первым бросил горсть земли. Он говорил при жизни, что когда умрёт — всем будет радость. В 2000 году праведный Алексий был причислен к лику святых; мощи его находятся в том же храме святителя Николая в Кленниках.