Преподобный Александр родился около 1371 года в Вологде и в миру звался Алексеем. Постриг он принял в Спасо-Каменном монастыре у игумена Дионисия Святогорца, который ввёл в обители афонский устав. Здесь будущий святой прошёл все послушания, строго постился и был удостоен сана иеромонаха. Братия смотрела на него как на Ангела Божия — и это его тяготило: ночью он тайно ушёл из монастыря.

Сначала он поселился на реке Сянжеме, в глухом лесу у озера, но и туда стали приходить люди. Тогда он перебрался на берег Кубенского озера, к устью речки Кушты, где жил преподобный Евфимий, и предложил ему поменяться келлиями. Евфимий согласился и на прощание оставил Александру свой крест. Тихая пустынь пришлась ему по сердцу: он погрузил крест в воду и просил Господа собрать здесь тех, кто пойдёт крестным путём. Через некоторое время пришёл один старец — с ним они прожили пять лет; когда появился третий брат, преподобный решил строить храм в честь Успения Пресвятой Богородицы и ходил за благословением в Ростов, к архиепископу Дионисию, своему бывшему игумену.

В житии сохранились три истории, объясняющие, за что его почитали. Однажды, когда князя Заозерского Димитрия не было в вотчине, на неё напали татары; пятеро прискакали в обитель. Преподобный спокойно вышел навстречу и осенил их крестом — они рухнули как мёртвые и пролежали без чувств несколько часов, пока святой не поднял их именем Живоначальной Троицы. Вдова князя, княгиня Мария, почитала преподобного и пожертвовала монастырю село на поминовение мужа; но когда она без спроса вошла в храм, где он читал Псалтирь с обнажённой грудью, изъеденной насекомыми, старец огорчился и попросил не надзирать за чужим убожеством, а кормить свою нищету дома. Вскоре княгиня заболела и приехала просить молитв — преподобный предсказал ей кончину, и через двадцать дней она скончалась. Третья история короче: крестьянин пытался украсть с гумна мешок пшеницы и не смог его поднять; святой велел ему добавить зерна, наставил больше не брать чужого и благословил — и мешок стал лёгким.

Предчувствуя смерть, преподобный просил братию терпеть на этом месте, хранить смирение и взаимную любовь. В воскресенье он отслужил литургию, причастился, помолился со слезами за себя и за обитель и скончался 9 июня 1439 года, на 68-м году жизни. Его похоронили с южной стороны алтаря; год спустя над гробом выросла рябина. Когда крестьянский мальчик отломил от неё ветку в праздник Успения, у него разболелась рука — родители привели сына на гроб преподобного, и он выздоровел; с тех пор ягоды с этого дерева брали для больных. Ученики построили над гробом тёплую церковь во имя святителя Николая, и многие больные, которых туда приводили, видели преподобного Александра молящимся вместе со святителем Николаем.

На иконе преподобный изображается монахом — в мантии, со свитком или крестом; узнают образ по надписанию имени с уточнением «Куштский».

Молятся ему о выздоровлении близких, о тишине в доме и в душе, о том, чтобы хватило кротости не считаться обидами.