Мученик Агапий пострадал в начале IV века в македонском городе Едессе, в царствование императора Максимиана. Он был средним из трёх сыновей мученицы Вассы; братьев звали Феогний и Пист.

Мать происходила из сенаторского сословия и веру приняла ещё от собственных родителей — её же она передала детям. Отец, Валериан, один из знатных горожан, пошёл другим путём и стал языческим жрецом.

Когда император обнародовал закон, велевший всем подданным принести жертву богам ради его дня рождения, многие христиане уступили из страха. Валериан принёс жертву первым. Тогда Васса отвела сыновей в сторону и сказала, что подражать отцу им не следует: недолговечное надо отдать ради нетленных и вечных благ.

Феогний, Агапий и Пист послушались мать и жертвовать идолам отказались. Отец донёс на жену и детей правителю. Мальчиков истязали на глазах у матери — сперва старшего, потом Агапия, потом младшего; отрок Агапий перенёс мучения, не издав ни звука. Васса всё это время не переставала укреплять их. Всем троим отрубили головы.

Саму мученицу ждали ещё долгие испытания — темница, огонь, вода, звери, — из которых она выходила невредимой, а затем и собственная мученическая кончина уже в других краях, близ Кизика. Позднее в её честь на возвышенном месте построили церковь, хорошо видную с моря; моряки почитали святую своей покровительницей.

Церковь вспоминает Вассу и её сыновей вместе, 3 сентября. Отдельная икона Агапия встречается редко: обычно его пишут рядом с матерью и братьями. Такой семейный образ выбирают, когда просят о детях и о том, чтобы вера в семье передавалась дальше.