В начале XVIII века один благочестивый живописец привёз из Италии список иконы Святого Семейства. Образ он оставил в Москве у родственника — священника Троицкой церкви на Грязях. Тот позже пожертвовал икону в свой приход, и её поместили на паперти, над входом в храм. Там она и висела, ничем не выделяясь.

Прошло сорок лет. Предание рассказывает, что на одну знатную женщину за короткое время обрушилось сразу три несчастья: мужа оклеветали и отправили в ссылку, имение отобрали в казну, а единственный сын, её опора, попал на войне в плен. Положение было безвыходное, и она обратилась с молитвой к Царице Небесной.

Однажды во сне женщина услышала голос: найти икону Святого Семейства и помолиться перед ней. Она долго искала образ по московским церквам и наконец нашла — на паперти той самой Троицкой церкви на Покровке. Помолившись, она вскоре получила три радостных известия подряд: муж оправдан и возвращён из ссылки, сын освобождён из плена, имение возвращено из казны. Отсюда и пошло название иконы.

Что изображено: Божия Матерь с Предвечным Младенцем на коленях, справа от Неё стоит старец Иосиф, слева — Иоанн Предтеча; оба смотрят на Богомладенца с любовью. Композиция западная по происхождению, и по ней образ легко узнать среди других богородичных икон.

Кроме двух известных образов в самой Троицкой церкви на Грязях, чтимые списки есть в московском храме Ризоположения во Влахерне, а также в домовом храме Софринской бригады. В 1918 году в Ризоположенский храм в Леонове поступило много икон и утвари из Свято-Михайловской церкви Гродненской епархии, и среди них — «Трёх Радостей»: до реставрации она стояла у правого клироса главного алтаря, а сейчас находится в левом приделе. Празднование совершается 8 января.