Название иконы идёт от Гелатского монастыря близ Кутаиси — в старом произношении Гаенатского. Обитель основал в 1106 году грузинский царь Давид IV Строитель, и после его смерти монастырь стал царской усыпальницей.

Место это в истории Грузии особенное. Долгое время Гелати был центром церковной и культурной жизни страны, а со второй половины XVI века и до 1814 года здесь находилась резиденция католикоса. С 1994 года монастырь входит в список Всемирного наследия.

Более древнее название обители — Генати, нынешнее — Гелати. Считают, что имя восходит к греческому слову со значением «рождение» и связано с главным храмом монастыря, освящённым в честь Рождества Пресвятой Богородицы.

О самой иконе предание говорит коротко: чудотворный Гаенатский образ принадлежал святой царице Тамаре. В том же монастыре чтут и другую икону — Гелатскую, у неё свой местный праздник. Вполне возможно, что Гаенатская и Гелатская — один и тот же образ, но истории у них рассказываются разные: одна связана с царицей Тамарой, другая говорит, что икону принесли в монастырь царь Баграт и царица Елена.

День празднования Гаенатской иконе — 28 августа, то есть праздник Успения Пресвятой Богородицы. Молятся перед ней о заступничестве Божией Матери и о мире в доме.